[6시그마] 공정능력분석(시그마수준, Cp, Cpk, Pp, Ppk)

데이터의 개념 이해

1. Data

- 연속형(계량형) 데이터 : 측정값, 소수점 O, 소수, 모든 구간의 값 표현 가능

                               평군, 분산, 표준편차

- 이산형(계수형) 데이터 : count, 소수점 X, 정수, 특정 구간의 값만 표현 가능

                               빈도, 비율 

2. 모집단과 표본

	모집단	표본
정의	모든 관측값들의 집합	모집단의 일부분
평균	μ (뮤)
표준편차	σ (시그마)
분산	σ² (시그마 제곱)
비율	P (피)

 

시그마 수준 (공정능력분석)

1. 시그마수준 - 연속형 데이터

: 프로세스 성능 데이터가 고객핵심요구사항(CCR)을 어느정도 만족시키는지 계량적으로 평가한  값

  규격(Spec)이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지 표준편차(σ)의 단위로 보여줌

* USL (Upper Specification Limit) : 규격 상한

* LSL (Lower Specification Limit) : 규격 하한

단측스펙

- USL만 있을 때,

- LSL만 있을 때,

양측스펙 (Z.bench)

: Z.bench 는 프로세스에 있는 총 불량률에 대한 시그마수준을 나타내는 척도

 시그마수준이 Z.usl 때의 불량률과 Z.lsl 때의 불량률의 합인 총 불량률의 시그마수준

- Z.lsl일 때의 불량률 : P.lsl

- Zusl일 때의 불량률 : P.usl

- 총 불량률 : P.lsl + P.usl = P.total

- Z.bench  =>  불량률이 P.total 일 때의 Z값

 

 

* 단기 시그마수준(Zst)은 Z.bench + 1.5

→ 단기 시그마수준은 짧은 시간동안 측정한 공정능력값이기 때문에 Zbench(장기)에 비해 공정능력 즉, 시그마 수준이 더 높다

→ 1.5라는 값은 과거 데이터를 통해 산출된 값으로, 장기와 단기 시그마 수준이 평균 1.5정도 차이가 남 

시간 1,2,3에서의 시그마수준이 6σ (단기)일 때, 시간 1+2+3에서의 시그마 수준은 4.5σ (장기) 

시그마수준 : 6σ     →  불량률 : 0.01ppm

시그마수준 : 4.5σ  →  불량률 : 3.4ppm

 

2. 시그마수준 - 이산형 데이터

: 불량률 혹은 수율을 계산하고 이에 해당하는 표준정규분포의 Z값 계산

 

- DPU (Defects per Unit : 특정 부품 불량률)

: 한개의 Unit에 존재하는 평균 Defect 수 

  DPU = 총 Defect 수 / 총 Unit 수

- DPO (Defects per Opportunity : 전체 부품 불량률)

: 한개의 기회(공정)가 갖는 Defect 수

  DPO = 총 Defect 수 /  (총 Unit당 Opportunity 수)

- DPMO (Defects per Million Opportunities)

 : Defect를 유발할 수 있는 기회(공정)의 수를 반영한 불량률

  DPMO = DPO x 10^6

 

* D : 결함수(불량수)

* O : 기회수(부품수, 공정수)

* U : 유닛수(제품수)

 

 

공정능력

 

 

 

 

→ 단기 공정능력

    Zst, σst, Cp, Cpk 

 

 

→ 장기 공정능력

    Zlt, σlt, Pp, Ppk

 

 

 

 

 

 

1. 단기 공정능력 Cp, Cpk

: 공정이 달성할 수 있는 최고 능력

  우연요인에 의한 변동만 존재하는 짦은 기간 (군내변동만 고려)

ex) 개발 데이터

 

- Cp

공정 평균과 규걱 중심이 일치할 경우 또는 일치한다고 가정 (치우침을 고려하지 않음)

- Cpk

공정 평균과 규격 중심이 일치하지 않을 경우 (공정의 산포와 치우침을 모두 고려한 공정능력지수)

1.33 < Cpk	공정 능력 충분
1.0 < Cpk < 1.33	공정 능력 보통
Cpk < 1.0	공정 능력 부족

 

2. 장기 공정능력 Pp, Ppk

: 일상 조건 하의 공정능력

  원인을 규명할 수 있는 여러가지 요인에 의한 변동이 혼재하는 긴 기간 (군내변동 + 군간변동)

ex) 양산  데이터

 

- Pp

공정 평균과 규격 중심이 일치할 경우

- Ppk

공정 평균과 규격 중심이 일치하지 않을 경우

(공정의 산포와 치우침을 모두 고려한 공정능력지수)

 

 

 

	군내변동	군간변동
원인	우연원인	이상원인
기간	단기	장기
공정능력	Cp, Cpk	Pp, Ppk